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【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格,已知股票甲的極差是6.88元,標準差為2.04元;股票乙的極差為27.47元,標準差為9.63元,根據這兩只股票在這一年中的波動程度,給出下列結論:①股票甲在這一年中波動相對較小,表現(xiàn)的更加穩(wěn)定;②購買股票乙風險高但可能獲得高回報;③股票甲的走勢相對平穩(wěn),股票乙的股價波動較大;④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現(xiàn)對30名青少年進行調查,得到如下列聯(lián)表:
常喝 | 不常喝 | 總計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
總計 | 30 |
已知從這30名青少年中隨機抽取1名,抽到肥胖青少年的概率為.
(1)請將列聯(lián)表補充完整;(2)是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關?
獨立性檢驗臨界值表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中n=a+b+c+d.
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【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程以及曲線的參數(shù)方程;
(2)當時,為曲線上動點,求點到直線距離的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x+2|.
(1)解不等式f(x)<4-|x-1|;
(2)已知m+n=1(m,n>0),若|x-a|-f(x)≤(a>0)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】2019年11月,第2屆中國國際進口博覽會在中國上海召開,盛況空前,吸引了全球2800多家企業(yè)來參加.為評估企業(yè)的競爭力和長遠合作能力,需要調查企業(yè)所在國家的經濟狀況.某機構抽取了50個國家,按照它們2017年的GDP總量,將收集的數(shù)據分成,,, ,(單位:億美元)五組,做出下圖的頻率分布直方圖:
(1)試根據頻率分布直方圖估計這些國家的平均GDP(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值代表).
(2)研究人員發(fā)現(xiàn)所抽取的50個國家中,有些很早就與中國建交開展合作,有些近期才開始與中國合作,將兩類國家分為“合作過”和“未合作過”.請根據頻率分布直方圖完成上表,并說明是否有95﹪的把握說明這些國家的GDP超過4000億美元與中國合作有關.
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【題目】某研究機構隨機調查了,兩個企業(yè)各100名員工,得到了企業(yè)員工月均收入的頻數(shù)分布表以及企業(yè)員工月均收入的統(tǒng)計圖如下:
企業(yè):
工資 | 人數(shù) |
5 | |
10 | |
20 | |
42 | |
18 | |
3 | |
1 | |
1 |
企業(yè):
(1)若將頻率視為概率,現(xiàn)從企業(yè)中隨機抽取一名員工,求該員工月均收入不低于5000元的概率;
(2)(i)若從企業(yè)的月均收入在員工中,按分層抽樣的方式抽取7人,而后在此7人中隨機抽取2人,則2人月均收入都不在的概率是多少?
(ii)若你是一名即將就業(yè)的大學生,根據上述調查結果,并結合統(tǒng)計學相關知識,你會選擇去哪個企業(yè)就業(yè),并說明理由.
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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形,由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形,沿三角形的三邊中點連線,將它分成4個小三角形,去掉中間的那一個小三角形后,對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形,如上圖.現(xiàn)在圖(3)中隨機選取一個點,則此點取自陰影部分的概率為________
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【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力(指標值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),分別繪制了如圖所示的六維能力雷達圖,圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標值為4,點B表示乙的空間能力指標值為3,則下列敘述錯誤的是( )
A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力
C.乙的計算能力優(yōu)于甲的計算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲
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【題目】
從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下圖頻率分布直方圖:
(I)求這500件產品質量指標值的樣本平均值和樣本方差(同一組的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(II)由直方圖可以認為,這種產品的質量指標服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.
(i)利用該正態(tài)分布,求;
(ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品,記表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間的產品件數(shù).利用(i)的結果,求.
附:
若則,.
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