【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學(xué)生的身體狀況檢測了960名男大學(xué)生的體重（單位：），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為.

（1）求這960名男大學(xué)生中，體重小于的男大學(xué)生的人數(shù)；

（2）從體重在范圍的男大學(xué)生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學(xué)生中隨機(jī)選取2名，記“至少有一名男大學(xué)生體重大于”為事件，求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知函數(shù),則下列命題正確的是______填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；

函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后,所得的圖像關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是；

若實(shí)數(shù)m使得方程在上恰好有三個實(shí)數(shù)解,,,則．

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若滿足條件：存在，使在上的值域?yàn)?/span>，則稱為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]

C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，.且底面.

（1）證明：平面平面 ；

（2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小

【題目】在極坐標(biāo)系下，方程的圖形為如圖所示的“幸運(yùn)四葉草”，又稱為玫瑰線．

（1）當(dāng)玫瑰線的時，求以極點(diǎn)為圓心的單位圓與玫瑰線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）求曲線上的點(diǎn)M與玫瑰線上的點(diǎn)N距離的最小值及取得最小值時的點(diǎn)M、N的極坐標(biāo)（不必寫詳細(xì)解題過程）．

【題目】在正方體中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

【題目】已知曲線的焦點(diǎn)是，、是曲線上不同兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)使得，曲線在點(diǎn)、處的兩條切線相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）點(diǎn)在軸上，以為直徑的圓與的另一交點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，當(dāng)時，求四邊形的面積．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在是單調(diào)函數(shù)，求的值；

（2）若對，恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，是邊長為的正方形．且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

【題目】已知拋物線：.

（1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時，求拋物線的方程.