【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)分別為，長軸長為，橢圓上任意一點(diǎn)（不與重合）與連線的斜率乘積均為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，試問：四邊形可否為菱形？并請說明理由.

（1）現(xiàn)從甲商家試銷的10天中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30件的概率；

（2）根據(jù)試銷10天的數(shù)據(jù)，將頻率視作概率，用樣本估計(jì)總體，回答以下問題：

①記商家乙的日返利額為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②超市擬在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的數(shù)學(xué)期望考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為超市作出選擇，并說明理由.

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，，過點(diǎn)作曲線的兩條切線,若這兩條切線互相垂直,則該函數(shù)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時(shí)，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

【題目】某高校進(jìn)行社會實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.

（1）求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。

其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表：

（1）設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為元，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為元，求；

（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？

（3）設(shè)小王年綜合所得收入額為元，應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅稅額為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式；并計(jì)算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個(gè)稅？

注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務(wù)報(bào)酬，稿酬，特許權(quán)使用費(fèi)；“專項(xiàng)扣除”包括居民個(gè)人按照國家規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金等；“專項(xiàng)附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費(fèi)用、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外，由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用.

【題目】橢圓經(jīng)過為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在圓上.

（1）求的方程；

（2）直線不過曲線的右焦點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

【題目】在三棱錐 中，底面 是邊長為 2 的正三角形，頂點(diǎn) 在底面上的射影為的中心，若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為，則三棱錐外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】以表示值域?yàn)?/span>的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個(gè)正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時(shí)，，。則下列命題中正確的是：（ ）

A.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則“”的充要條件是“，，”

B.函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值

C.若函數(shù)，的定義域相同，且，，則

D.若函數(shù)有最大值，則