【題目】已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設分別為橢圓C的左、右焦點，過作直線交橢圓于P，Q兩點，求面積的最大值.

【題目】已知平面多邊形中，，，，，，為的中點，現(xiàn)將三角形沿折起，使.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，是以為底邊的等腰直角三角形．

（1）求證：；

（2）若為的垂心，求二面角的余弦值．

【題目】已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項公式；

（2）設，記數(shù)列的前項和為，求

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值

【題目】已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項公式；

（2）設，記數(shù)列的前項和為，求

（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；

（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點，在平面內(nèi)是否存在異于點的定點，對于圓上的任意動點，都有為定值?若存在求出定點的坐標，若不存在說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）若與交于，兩點，求的值.