【題目】已知函數.

(1)求曲線在點處的切線方程；

(2)求函數的單調區(qū)間．

①函數的最小值為；

②已知定義在上周期為4的函數滿足，則一定為偶函數；

③定義在上的函數既是奇函數又是以2為周期的周期函數，則；

④已知函數，則是有極值的必要不充分條件；

⑤已知函數，若，則．

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

【題目】已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸的正半軸，且過點，過的直線交拋物線于，兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線是拋物線的準線，求證：以為直徑的圓與直線相切.

（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點在該橢圓上，求橢圓的方程.

（2）已知雙曲線的離心率為，焦點是，，求雙曲線標準方程.

【題目】設定義在R上的函數，當時，取極大值，且函數的圖象關于原點對稱．

（1）求的表達式；

（2）試在函數的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在上；

（3）設，，求證：．

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，直線l經過點F，且與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當直線l繞點F轉動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得為常數?若存在，求出定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）使得成立，求實數的取值范圍.

【題目】2019年春節(jié)期間．當紅彩視明星翟天臨“不知“知網””學術不端事件在全國鬧得沸沸揚揚，引發(fā)了網友對亞洲最大電影學府北京電影學院、乃至整個中國學術界高等教育亂象的反思．為進一步端正學風，打擊學術造假行為，教育部日前公布的《教育部2019年部門預算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約6000篇，預算為800萬元．國務院學位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學位論文．將認定為“存在問題學位論文”。有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送2位同行專家進行復評．2位復評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”。設毎篇學位論文被毎位專家評議為“不合格”的槪率均為，且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立．

（1）記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為，求；

（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復評的評審費用為900元，需要復評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元�，F以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預算？并說明理由．