【題目】某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山，從山的側面進行勘測，迎面山坡線由同一平面的兩段拋物線組成，其中所在的拋物線以為頂點、開口向下，所在的拋物線以為頂點、開口向上，以過山腳（點）的水平線為軸，過山頂（點）的鉛垂線為軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知所在拋物線的解析式，所在拋物線的解析式為

（1）求值，并寫出山坡線的函數解析式；

（2）在山坡上的700米高度（點）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站，索道的起點選擇在山腳水平線上的點處，（米），假設索道可近似地看成一段以為頂點、開口向上的拋物線當索道在上方時，索道的懸空高度有最大值，試求索道的最大懸空高度；

（3）為了便于旅游觀景，擬從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階，臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．試求出前三級臺階的長度（精確到厘米），并判斷這種臺階能否一直鋪到山腳，簡述理由？

（1）甲中獎的概率；

（2）甲、乙都中獎的概率；

（3）只有乙中獎的概率；

（4）乙中獎的概率.

【題目】若正項數列滿足：，則稱此數列為“比差等數列”．

（1）試寫出一個“比差等數列”的前項；

（2）設數列是一個“比差等數列”，問是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，請說明理由；

（3）已知數列是一個“比差等數列”，為其前項的和，試證明：．

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得，，，．

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

（附：線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值．

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

【題目】如圖，圓F：和拋物線，過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點，求的值是（ ）

A.1B.2C.3D.無法確定

【題目】若存在與正實數，使得成立，則稱函數在處存在距離為的對稱點，把具有這一性質的函數稱之為“型函數”．

（1）設，試問是否是“型函數”？若是，求出實數的值；若不是，請說明理由；

（2）設對于任意都是“型函數”，求實數的取值范圍．

【題目】（題文）（2017·長春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點，分別為和中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】從某中學甲、乙兩班各隨機抽取 名同學，測量他們的身高（單位： ），所得數據用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學的身高情況，則下列結論正確的是（ ）

A. 甲班同學身高的方差較大 B. 甲班同學身高的平均值較大

C. 甲班同學身高的中位數較大 D. 甲班同學身高在 以上的人數較多

【題目】某地級市共有中小學生，其中有學生在年享受了“國家精準扶貧”政策，在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數之比為，為進一步幫助這些學生，當地市政府設立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學生每年每人分別補助元、元、元，經濟學家調查發(fā)現，當地人均可支配年收入較上一年每增加，一般困難的學生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策，很困難的學生中有轉為一般困難，特別困難的學生中有轉為很困難．現統(tǒng)計了該地級市年到年共年的人均可支配年收入，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份取時代表年，與（萬元）近似滿足關系式，其中，為常數．（年至年該市中學生人數大致保持不變）

其中，

（1）估計該市年人均可支配年收入；

（2）求該市年的“專項教育基金”的財政預算大約為多少？

附：對于一組具有線性相關關系的數據，，，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，