【題目】設函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若函數(shù)恰有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】對于任意的，若數(shù)列同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列具有“性質m”：；存在實數(shù)M，使得成立．

數(shù)列、中，、（），判斷、是否具有“性質m”；

若各項為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為，且，，求證：數(shù)列具有“性質m”；

數(shù)列的通項公式對于任意，數(shù)列具有“性質m”，且對滿足條件的M的最小值，求整數(shù)t的值．

【題目】已知中心在原點的橢圓和拋物線有相同的焦點，橢圓過點，拋物線的頂點為原點．

求橢圓和拋物線的方程；

設點P為拋物線準線上的任意一點，過點P作拋物線的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．

設直線PA，PB的斜率分別為，，求證：為定值；

若直線AB交橢圓于C，D兩點，，分別是，的面積，試問：是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由．

【題目】已知橢圓的右焦點為，過作軸的垂線交橢圓于點（點在軸上方），斜率為的直線交橢圓于，兩點，過點作直線交橢圓于點，且，直線交軸于點.

（1）設橢圓的離心率為，當點為橢圓的右頂點時，的坐標為，求的值.

（2）若橢圓的方程為，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

（1）設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．

【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點．

（1）證明：直線MN∥平面OCD；

（2）求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（3）求點B到平面OCD的距離．

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，且，點是的中點，將沿著折起，使點運動到點處，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在的表格填上數(shù)字，設在第i行第j列所組成的數(shù)字為，，，則表格中共有5個1的填表方法種數(shù)為______．

【題目】已知函數(shù)，其圖象關于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點（ ）

A.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變

B.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變

C.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變

D.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變