【題目】已知函數(shù).

（1）若，求在時(shí)的最值；

（2）若，時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，，是焦點(diǎn)，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，是橢圓上的兩點(diǎn)，且，（是定數(shù)），問(wèn)線段的垂直平分線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四面體，，，，.

（1）若中點(diǎn)是，求證：面；

（2）若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，是面上的動(dòng)點(diǎn)，且線段，的中點(diǎn)是，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡與四面體圍成的較小的幾何體的體積.

【題目】已知點(diǎn)，，，設(shè)，，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）設(shè)點(diǎn)在軸上方，到線段所在直線的距離為，且，求和線段的大小；

（2）設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，且點(diǎn)在第二象限內(nèi),求的取值范圍.

【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

【題目】已知橢圓：的焦點(diǎn)分別為，，橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)，作平行直線，，交橢圓于兩點(diǎn)，和兩點(diǎn)，.

（1）求的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面底面，其中底面為等腰梯形，，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

【題目】已知點(diǎn)和直線，直線過(guò)直線上的動(dòng)點(diǎn)且與直線垂直，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線與軌跡相交于另一點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，求的最小值

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（1）設(shè)棱的中點(diǎn)為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.