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【題目】已知定義在R上的函數(shù)
在[0，7]上有1和6兩個零點，且函數(shù)
與函數(shù)
都是偶函數(shù)，則在[0，2019]上的零點至少有（ ）個
A.404B.406C.808D.812
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【題目】設(shè)數(shù)列A：
，
,…
(
).如果對小于
(
)的每個正整數(shù)
都有
＜
，則稱是數(shù)列A的一個“G時刻”.記“
是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.
（1）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則
；
（3）證明：若數(shù)列A滿足-
≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 -.
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【題目】設(shè)橢圓
的右焦點為
，過的直線
與
交于
兩點，點
的坐標(biāo)為
.
（1）當(dāng)與
軸垂直時，求直線
的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點，證明：
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，如果同時滿足以下三個條件：①任意的
，總有
；②
；③若
，
，
，總有
成立,則稱函數(shù)
為理想函數(shù).
（1）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，則
；
（2）證明：函數(shù)
，是理想函數(shù)；
（3）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，假定存在
，使得
且
，則
.
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【題目】設(shè)橢圓
：
的左焦點為
，過的直線
與交于
，
兩點，點
的坐標(biāo)為
.
（1）若點也是頂點為原點的拋物線
的焦點，求拋物線的方程；
（2）當(dāng)與
軸垂直時，求直線
的方程；
（3）設(shè)
為坐標(biāo)原點，證明：
.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）
A.
錢B.1錢C.
錢D.
錢
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）
A.
錢B.1錢C.
錢D.
錢
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