A.3233萬元B.4706萬元C.4709萬元D.4808萬元

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求證：；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知分別是離心率為的橢圓的左、右頂點，是橢圓的右焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知動直線與橢圓有且只有一個公共點.

①若交軸于點，求點橫坐標的取值范圍；

②設(shè)直線交直線于點，求的值.

【題目】已知數(shù)列滿足，當時，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，求證：.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面是邊長為2的等邊三角形，點是的中點，底面是矩形，，為上一點，且.

（1）若，點是的中點，求證：平面平面；

（2）是否存在，使得直線與平面所成角的正切值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】在直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點為，經(jīng)過點的動直線與曲線交于，兩點，證明：為定值

【題目】若函數(shù)的圖像與的圖像交于不同的兩點，線段的中點為

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：

【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為、，其短軸的兩個端點分別為，，若；是邊長為2的等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率為的直線交橢圓于，兩點，在軸上是否存在定點，使得直線，的斜率乘積為定值，若存在，求出定點，若不存在，請說明理由.

從本市居民用戶中隨機抽取10戶，并統(tǒng)計了在同一個月份的月用水量，得到如圖所示的莖葉圖

（1）若從這10戶中任意抽取三戶，求取到第二階梯用戶數(shù)的分布列和數(shù)學期望；

（2）用以上樣本估計全市的居民用水情況，現(xiàn)從全市隨機抽取10戶，則抽到多少戶為第二階梯用戶的可能性最大？

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)棱垂直于底面，，，為的中點，平行于，平行于面，.

(1)求的長；

(2)求二面角的余弦值.