【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)（），若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知拋物線，直線（）與交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求直線斜率的最大值；

（2）若點(diǎn)在直線上，且為等邊三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面體的體積；

（2）已知是棱的中點(diǎn)，在棱是否存在點(diǎn)使得∥，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為藥，藥）的療效，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)地選取 位患者服用藥，位患者服用藥，觀察這位患者的睡眠改善情況.這些患者服用一段時(shí)間后，根據(jù)患者的日平均增加睡眠時(shí)間（單位：），以整數(shù)部分當(dāng)莖，小數(shù)部分當(dāng)葉，繪制了如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種藥對(duì)增加睡眠時(shí)間更有效？并說(shuō)明理由；

（2）求這名患者日平均增加睡眠時(shí)間的中位數(shù)，并將日平均增加睡眠時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的患者人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為兩種藥的療效有差異？

附： .

【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，是上的點(diǎn)，平分，求的面積.

【題目】“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬(wàn)只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個(gè)月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應(yīng)商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場(chǎng)需求，從2月份到月份（ 且），每個(gè)月比上個(gè)月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計(jì)劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應(yīng)企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.

（參考數(shù)據(jù)：，）

A.B.C.D.

①甲同學(xué)還剩的書本未閱讀；

②乙同學(xué)還剩5本未閱讀；

③有的書本甲、乙兩同學(xué)都沒閱讀.

則甲、乙兩同學(xué)已閱讀的相同的書本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo).