【題目】已知函數．

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）設函數有兩個極值點（），若恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知拋物線，直線（）與交于兩點，為的中點，為坐標原點．

（1）求直線斜率的最大值；

（2）若點在直線上，且為等邊三角形，求點的坐標．

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面體的體積；

（2）已知是棱的中點，在棱是否存在點使得∥，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為藥，藥）的療效，某機構隨機地選取 位患者服用藥，位患者服用藥，觀察這位患者的睡眠改善情況.這些患者服用一段時間后，根據患者的日平均增加睡眠時間（單位：），以整數部分當莖，小數部分當葉，繪制了如下莖葉圖：

（1）根據莖葉圖判斷哪種藥對增加睡眠時間更有效？并說明理由；

（2）求這名患者日平均增加睡眠時間的中位數，并將日平均增加睡眠時間超過和不超過的患者人數填入下面的列聯表：

（3）根據（2）中的列聯表，能否有的把握認為兩種藥的療效有差異？

附： .

【題目】的內角的對邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，是上的點，平分，求的面積.

【題目】“熔噴布”是口罩生產的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產100萬只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應商，企業(yè)乙2020年1月份的產能為100噸，為滿足市場需求，從2月份到月份（ 且），每個月比上個月增加一條月產量為50噸的生產線投入生產，從月份到9月份不再增加新的生產線.計劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產量除供應企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產線.

（參考數據：，）

A.B.C.D.

①甲同學還剩的書本未閱讀；

②乙同學還剩5本未閱讀；

③有的書本甲、乙兩同學都沒閱讀.

則甲、乙兩同學已閱讀的相同的書本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負數解，求實數的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標.