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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,且,平面平面ABC.

1)求證:平面平面;

2)若,求幾何體的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】BMI指數(shù)(身體質(zhì)量指數(shù),英文為BodyMassIndex,簡(jiǎn)稱(chēng)BMI)是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),BMI=體重(kg/身高(m)的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問(wèn)題工作組標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)BMI28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了120035歲以上成人的身體健康狀況,其中有200名高血壓患者,被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下:

1)求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值;

2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計(jì)

高血壓

非高血壓

合計(jì)

附:,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)設(shè)的極值點(diǎn),求,并求的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離小,為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn),求的面積;

2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),點(diǎn),是否存在垂直于軸的直線,使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值?若存在,求出的方程和定值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:

為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;

(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某省即將實(shí)行新高考,不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響,對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

1)根據(jù)以上提供的信息,完成列聯(lián)表,并完善等高條形圖;

選物理

不選物理

總計(jì)

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

260

總計(jì)

600

1000

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)?

附:

臨界值表:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知菱形的對(duì)角線交于點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,,將三角形沿線段折起到的位置,,如圖2所示.

(Ⅰ)證明:平面 平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,圓,如圖,分別交軸正半軸于點(diǎn).射線分別交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足直線軸垂直,直線軸垂直.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

2)過(guò)點(diǎn)作直線交曲線與點(diǎn),射線與點(diǎn),且交曲線于點(diǎn).問(wèn):的值是否是定值?如果是定值,請(qǐng)求出該定值;如果不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

2)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)是曲線的交點(diǎn),點(diǎn)是曲線的交點(diǎn),均異于原點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】新冠肺炎期間某商場(chǎng)開(kāi)通三種平臺(tái)銷(xiāo)售商品,收集一月內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖1;為了解消費(fèi)者對(duì)各平臺(tái)銷(xiāo)售方式的滿(mǎn)意程度,該商場(chǎng)用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進(jìn)行滿(mǎn)意度調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如圖2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.樣本容量為240

B.若樣本中對(duì)平臺(tái)三滿(mǎn)意的人數(shù)為40,則

C.總體中對(duì)平臺(tái)二滿(mǎn)意的消費(fèi)者人數(shù)約為300

D.樣本中對(duì)平臺(tái)一滿(mǎn)意的人數(shù)為24

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