（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若函數(shù)f（x）的最大值為1，證明：．

（1）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線C2上兩點與點B（ρ2，α），求△OAB面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）已知函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點（），證明：．

【題目】已知橢圓，四點，，，中恰有三個點在橢圓上，左、右焦點分別為、．

（1）求橢圓的方程；

（2）過左焦點且不與坐標(biāo)軸平行的直線交橢圓于、兩點，若線段的垂直平分線交軸于點，求的最小值．

完成下列問題：

（1）寫出每天獲得利潤與銷售早餐份數(shù)（）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）估計每天利潤不低于150元的概率；

（3）估計該快餐店每天的平均利潤．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（）.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求的值.

【題目】已知動直線與橢圓交于、兩個不同點，且的面積，其中為坐標(biāo)原點．

（1）證明和均為定值；

（2）設(shè)線段的中點為，求的最大值；

【題目】設(shè)函數(shù)，（），

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時的圖象總在函數(shù)的圖象的下方，求正實數(shù)t的取值范圍.

【題目】2019年女排世界杯（第13屆女排世界杯）是由國際排聯(lián)舉辦的賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊伍.本次比賽啟用了新的排球用球_，已知這種球的質(zhì)量指標(biāo)ξ（單位：）服從正態(tài)分布.比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊進行11場比賽，最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以或取勝的球隊積3分，負隊積0分；而在比賽中以取勝的球隊積2分，負隊積1分.9輪過后，積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊，中國隊積26分，美國隊積22分.第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊，設(shè)每局比賽中國隊取勝的概率為.

（1）如果比賽準(zhǔn)備了1000個排球，估計質(zhì)量指標(biāo)在內(nèi)的排球個數(shù)（計算結(jié)果取整數(shù)）

（2）第10輪比賽中，記中國隊取勝的概率為，求出的最大值點，并以作為p的值，解決下列問題.

（i）在第10輪比賽中，中國隊所得積分為X，求X的分布列；

（ii）已知第10輪美國隊積3分，判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過后，無論最后一輪即第11輪結(jié)果如何，中國隊積分最多）？若能，求出相應(yīng)的概率；若不能，請說明理由.

參考數(shù)據(jù)：，則，

，.

【題目】如圖，在三棱柱中，已知四邊形為矩形，，，，的角平分線交于.

（1）求證:平面平面；

（2）求二面角的余弦值.