【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點(diǎn)，且曲線在兩點(diǎn)， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

【題目】在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形,底面,,,是的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)若與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類(lèi)：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果．某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批水果中隨機(jī)抽取個(gè),利用水果的等級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：

(1)若將頻率視為概率,從這個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取個(gè),求恰好有個(gè)水果是禮品果的概率；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

(2)用分層抽樣的方法從這個(gè)水果中抽取個(gè),再?gòu)某槿〉?/span>個(gè)水果中隨機(jī)抽取個(gè),表示抽取的是精品果的數(shù)量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù) .

（1）求時(shí)，的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得對(duì)任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

【題目】已知圓，動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切，該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)A的切線與交于點(diǎn)N，求面積的最小值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.

【題目】已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）

A.B.或

C.或D.或

【題目】已知函數(shù) .

（1）求時(shí)，的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得對(duì)任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

【題目】在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，底面，，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）上是否存在點(diǎn)，使得三棱錐的體積是三棱錐體積的.若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知圓，動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切，該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)A的切線與交于點(diǎn)N，求面積的最小值.