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【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,則
②若,,,則
③若,,則
④若,,則
其中正確命題的序號是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中,從甲乙兩個班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,兩個班樣本成績的莖葉圖如圖所示.
(1)用樣本估計總體,若根據(jù)莖葉圖計算得甲乙兩個班級的平均分相同,求的值;
(2)從樣本中任意抽取3名學(xué)生的成績,若至少有兩名學(xué)生的成績相同的概率大于,則該班成績判斷為可疑.試判斷甲班的成績是否可疑?并說明理由.
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【題目】已知橢圓的離心率為,且與雙曲線有相同的焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于,兩點,點滿足,點,若直線斜率為,求面積的最大值及此時直線的方程.
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【題目】上海市松江區(qū)天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”.興趣小組同學(xué)實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高:如圖,記O點為塔基、P點為塔尖、點P在地面上的射影為點H.在塔身OP射影所在直線上選點A,使仰角∠HAP=45°,過O點與OA成120°的地面上選B點,使仰角∠HPB=45°(點A、B、O都在同一水平面上),此時測得∠OAB=27°,A與B之間距離為33.6米.試求:
(1)塔高(即線段PH的長,精確到0.1米);
(2)塔身的傾斜度(即PO與PH的夾角,精確到0.1°).
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【題目】雙曲線經(jīng)過點,兩條漸近線的夾角為,直線交雙曲線于、.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若過原點,為雙曲線上異于、的一點,且直線、的斜率為、,證明:為定值;
(3)若過雙曲線的右焦點,是否存在軸上的點,使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有成立?若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它前一項的差都大于2,則稱這個數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”.
(1)若數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”,且,,,求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在首項為1的等差數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”,且其前項和滿足?若存在,請求出的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)已知等比數(shù)列的每一項均為正整數(shù),且為“阿當(dāng)數(shù)列”,,,當(dāng)數(shù)列不是“阿當(dāng)數(shù)列”時,試判斷數(shù)列是否為“阿當(dāng)數(shù)列”,并說明理由.
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【題目】依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù),個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).2019年1月1日起,個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計算公式為:
個稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).
應(yīng)納稅所得額的計算公式為:
應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額-免征額-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其他扣除.
其中免征額為每年60000元,稅率與速算扣除數(shù)見下表:
級數(shù) | 全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間 | 稅率() | 速算扣除數(shù) |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
4 | 25 | 31920 | |
5 | 30 | 52920 | |
6 | 35 | 85920 | |
7 | 45 | 181920 |
備注:
“專項扣除”包括基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金。
“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征額、專項扣除、專項附加扣除之外,由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用。
某人全年綜合所得收入額為160000元,假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,,專項附加扣除是24000元,依法確定其他扣除是0元,那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個稅____元.
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