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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+ln x-1．
（1）求函數f（x）在區(qū)間[1，e]（e為自然對數的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=
2
3
x3的圖象的下方；
（3）求證：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2 （n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

22、我市今年高三體育考試結束后，從某縣3000名參考學生中抽取了100名考生成績進行統(tǒng)計分析（滿分100分，記分均為整數），得到如圖所示的頻數分布直方圖，請你根據圖形完成下列問題：
（1）本次抽樣的樣本容量是．
（2）請補全頻數分布直方圖．
（3）若80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請你據此估算該縣本次考試的優(yōu)秀人數．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=
23
，求△ACF的面積．

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科目： 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記ak=1；出現“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數列{
1
n
}的前n項和，
（1）分別計算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
（2）證明：當n≥1時，S2^-S2n-1≥
1
2
，并指出等號成立條件；
（3）利用（2）的結論，找出一個適當的T∈N，使得ST＞2010；
（4）是否存在關于正整數n的函數f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）對于大于1的正整數n都成立？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
3
cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z1=z2．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值．若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值的集合為
 
．

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科目： 來源： 題型：

15、如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是
②③
．（要求：把可能的圖的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網下表給出一個“直角三角形數陣”：滿足每一列成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數為aij（i≥j，i，j∈N*）為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積為
 
．
精英家教網

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