已知集合A={y|y=2^|x|-1，x∈R}，集合B={y|y=

-x2+2x+3

，x∈R}，則集合{x|x∈A且x∉B}=．

已知函數(shù)f(x)=

x-a

ax

(a＞0)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x₀，使f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x₀；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

已知C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

3

，直線l：x-y=0與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，曲線C₂以x軸為對(duì)稱軸．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，曲線C₂上任意一點(diǎn)M到l₁距離與MF₂相等，求曲線C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x₀，y₀），是C₂上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求y₀的取值范圍．

如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米．某時(shí)刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

已知向量

a

=(cosθ ， sinθ)，

b

=(

3

 ， 1)．
（1）當(dāng)

a

⊥

b

時(shí)，求tan2θ；
（2）若θ∈[0，

π

2

]，求|

a

+

b

|的范圍．

一個(gè)數(shù)列有30項(xiàng)，滿足a₂-3a₁=a₃-3a₂=…=a₃₀-3a₂₉=1且a₁=3a₃₀，則此數(shù)列所有項(xiàng)的和為．

橢圓

x2

16

+

y2

9

=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過焦點(diǎn)F₁的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₂的內(nèi)切圓的面積為π．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₂-y₁|的值為．

設(shè)A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2^x，x＞0}，則A×B=．

y=(log

1

2

a)x在R上為減函數(shù)，則a∈．