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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點為F，以點A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點．
（I）求證：點A在以M、N為焦點，且過點F的橢圓上；
（II）設點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
x2-b，g(x)=3a2lnx-2ax(其中a＞0)的圖象有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f1（x）=
1
1+2x
，fn+1(x)=f1[fn(x)]且an=|
fn(0)-
1
2
fn(0)+1
|．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{(n+1)an}的前n項和為Sn，求證：Sn＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為
19
（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
（I）求甲選手回答一個問題的正確率；
（II）求選手甲進入決賽的概率；
（III）設選手甲在初賽中的答題的個數為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數學期望．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點．
（I）證明：PQ∥平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD與平面ABE所成銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

若向量
m
=(
3
sinωx，0)
n
=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為
π
4
，且當x∈[0，
π
3
]時，f(x)的最大值為1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形的面積的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若(x6+
1
x
x
) n的展開式中含有常數項，則n的最小值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，過點(4，
π2
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

11、以Φ（x）表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內取值的概率，設隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.026，則P（|ξ|＜1.96）=
0.948
．

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同步練習冊答案