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科目： 來源： 題型：

已知an=An1+An2+An3+…+Ann（n∈N*），當(dāng)n≥2時(shí)，求證：
（1）an-1+1=
an
n
；
（2）(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≤3-
1
n
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
1
2
，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：x+
3
y+3=0相切
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l2與圓M交于P，Q兩點(diǎn)，且
MP
•
MQ
=-2，求直線l2的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列和滿足a1=18，b14=36．
（1）若d1=18，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
（2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-1，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為{cn}．則數(shù)列{cn}的前28項(xiàng)的和S28=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=2x-1．則f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若
AB
•
AF2
=0，|
AB
|=|
AF2
|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若對于x∈(0，
π
2
)，不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9恒成立，則正實(shí)數(shù)p的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體中，以各面中心為頂點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體．若這個(gè)美麗的幾何體的體積為1，則正方體的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx+πl(wèi)nx，則f′(
π2
)=
 
．

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同步練習(xí)冊答案