在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，且滿足PF=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

函數(shù)f（x）=ax³+x+1有極值的一個(gè)充分而不必要條件是

1. A.
   a＜0
2. B.
   a＞0
3. C.
   a＜-1
4. D.
   a＜1

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x²圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域．在D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在E中的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（4）是f（x）的極小值；
（2）f（2）是f（x）極大值；
（3）f（-2）是f（x）極大值；
（4）f（3）是f（x）極小值；
（5）f（-3）是f（x）極大值．
其中正確的命題是

1. A.
   （1）（2）（3）（4）（5）
2. B.
   （1）（2）（5）
3. C.
   （1）（2）
4. D.
   （3）（4）

如圖，四面體P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿四面體的表面繞一周，再回到A點(diǎn)，問螞蟻經(jīng)過的最短路程是________．

已知A={2，3}，B={x|x²+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值．

直線y=kx+b與y=x³+ax+1相切于點(diǎn)（2，3），則k的值為

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   9

數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，對(duì)于函數(shù)-（a_n-a_n-1）x（其中n≥2，n∈N⁺），有，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為________．

下列四個(gè)函數(shù)中，圖象如圖所示的只能是

1. A.
   y=x+lgx
2. B.
   y=x-lgx
3. C.
   y=-x+lgx
4. D.
   y=-x-lgx

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若，求的值．