已知向量

a

=（1，-cosx），

b

=（f（x），sinx），且

a

⊥

b

，則函數f（x）（x∈R）的最小正周期是 ．

在△ABC中，若對任意的實數m，有|

BA

-m

BC

|=|

AC

|，則△ABC形狀為．

為了在運行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為16，應輸入的整數x=．

直線xtan

π

7

+y=0的傾斜角是．

設函數f(x)=

(x-a)2

x

，其中a∈R．
（I）當a≠0時，求函數f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）當a＞4時，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．
（1）若函數y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）表達式；
（2）若函數y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍．

已知集合A={x|x²-mx+m=0}，B={x|x²-4x＜0}，且A∩B的元素個數有且只有一個，求m的取值范圍．

有以下五個命題
①設a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲線y=f（x）在點P（x₀，f（x₀））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，

π

4

]，則點P到曲線y=f（x）對稱軸距離的取值范圍為[0，

1

2a

]；
②一質點沿直線運動，如果由始點起經過t稱后的位移為s=

1

3

t3-

3

2

t2+2t，那么速度為零的時刻只有1秒末；
③若函數f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間(-

1

2

，0)內單調遞增，則a的取值范圍是[

3

4

，1)；
④定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）的圖象關于x=1對稱；
⑤函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．其中正確的有．

把函數y=

2

2

(cos3x-sin3x)的圖象適當變換就可以得到y(tǒng)=sin（-3x）的圖象，這種變換可以是沿x軸方向向（左或右）平移個單位（要求移動單位是最小正數）．

設f（x）=cos（x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f'（x）是奇函數，則φ=．