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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點.

（Ⅰ）求異面直線PD一AE所成角的大��；

（Ⅱ）求證：EF平面PBC；

（Ⅲ）求二面角F―PC―B的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=BC=AC=

2

SB=

2

SC，O為BC中點．
（1）求證：SO⊥平面ABC
（2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為

15

5

？若存在，確定E點位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．
①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：千元），求ξ的分布列．

日銷售量	1	1.5	2
頻數(shù)	10	25	15
頻率	0.2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（

A

2

）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD₁垂直的概率為

27

166

27

166

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=4x的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，則滿足|NF|=

3

2

|MN|，則∠NMF=

π

6

π

6

．

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科目： 來源： 題型：

定義某種運算S=a?b，運算原理如圖所示，則式子：（2tan

5π

4

）?lne+lg100?(

1

3

)-1的值是

4

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）已知點P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右支上一點，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+

1

2

S△IF1F2成立，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．4

B．

5

2

C．2

D．

5

3

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科目： 來源： 題型：

某大學藝術系表演專業(yè)的報考人數(shù)連創(chuàng)新髙，報名剛結束，某考生想知道這次報考該專業(yè)的人數(shù)．已知該專業(yè)考生的考號是從0001，0002，…這樣從小到大順序依次排列的，他隨機了解了50個考生的考號，經(jīng)計算，這50個考號的和是25025，估計2010年報考這所大學藝術表演專業(yè)的考生大約為（　　）人．

A．900

B．1000

C．1100

D．1200

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科目： 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點M（e，e）處的切線l在兩坐標軸上的截距分別為a，b，則a+b=（　　）

A．-

3

2

e

B．-

1

2

e

C．

1

2

e

D．

3

2

e

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