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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)A（1，2）作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，分別交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C（異于點(diǎn)A）在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，滿(mǎn)足

=λ₁

；點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上，滿(mǎn)足

=λ₂

，且λ₁+λ₂=1，線(xiàn)段CD與EF交于點(diǎn)P．
（1）設(shè)

=λ

，求λ；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）已知函數(shù)f（x）=ln （ax+1）+

1-x

1+x

，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖,水平放置的三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且側(cè)棱AA₁垂直底面,正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為

A． B． C． D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知可行域

y≥0

y+2≥0

x+y-2

≤0

的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A₁、A₂，橢圓C₁以線(xiàn)段A₁A₂為長(zhǎng)軸，離心率e=

．
（1）求圓C及橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A₁、A₂的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)PF的垂線(xiàn)交直線(xiàn)x=2

于點(diǎn)Q，判斷直線(xiàn)PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).