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科目: 來源: 題型:

已知定點A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),動點P滿足:
AP
BP
=k|
PC
|2
(k∈R).
(1)求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的圖形;
(2)當k=2時,求|
AP
+
BP
|
的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知sin2α=
3
5
,α∈[
5
4
π,
3
2
π]

(1)求cos2α及cosα的值;
(2)求滿足條件sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10
的銳角x.

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科目: 來源: 題型:

下列函數(shù)中,以π為周期且在區(qū)間(0,  
π
2
)
上為增函數(shù)的函數(shù)是( 。
A、y=sin
x
2
B、y=sinx
C、y=-tanx
D、y=-cos2x

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b為實數(shù)),
(1)若f(x)滿足不等式f(x)>-2x的解集為(1,3),且方程f(x)+6a=0有兩個相等的實根,求f(x)的解析式;
(2)若c=1,f(-1)=0且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立;當x∈[-3,3]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m-5≤x≤2m-1},
(1)當m=1時,求A∪B,CR(A∩B);
(2)若A∪B=A,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知方程x2+bx-1=0的兩根為α,β(α≠β),則方程x2+(b-2)x-b=0的兩根分別為
1+α,1+β
1+α,1+β

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科目: 來源: 題型:

(2012•威海一模)下列四種說法
①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件;
③“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真;
④若A∪B=A,C∩D=C,則A⊆B,C⊆D.
正確的命題有
①②
①②
.(填序號)

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已知α,β是函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)-1的兩個零點,且a<b,α<β,則( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知函數(shù)f(x)=
-x3,x≤0
2x,x>0
,則f[f(-1)]=( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,A、B是⊙O上的兩點,AC是⊙O的切線,∠B=70°,則∠BAC等于( 。

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同步練習冊答案