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科目： 來源： 題型：

已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，當x=-1時，f（x）的極大值為7；當x=3時，f（x）有極小值，則a=
-3
-3
，b=
-9
-9
，c=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，2π）的單調遞減區(qū)間為
(
π
6
，
5π
6
)
(
π
6
，
5π
6
)
．

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科目： 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
2+i
=
1
5
+
2
5
i
1
5
+
2
5
i
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+
π
2
)，有下列命題：
①當ω=2時，f（x）g（x）的最小正周期是
π
2
；
②當ω=1時，f（x）+g（x）的最大值為
9
8
；
③當ω=2時，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
2
可以得到函數(shù)g（x）的圖象．
其中正確命題是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=y+2x的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）當a=100，時，求數(shù)列{an}的前100項的和S100；
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，當2＜a＜3時，求證：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，，g（x）=x-1．
（1）已知函數(shù)ψ（x）=logmx-2x，如果h(x)=
12
f(x)+ψ(x)是增函數(shù)，且h（x）的導函數(shù)h'（x）存在正零點，求m的值．
（2）設F（x）=f（x）-tg（x）+1-t-t2，且|F（x）|在[0，1]上單調遞增，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）試求實數(shù)p的個數(shù)，使得對于每個p，關于x的方程xf（x）=pg（x）+2p+1都有滿足|x|＜2009的偶數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．則橢圓C的標準方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)a使得只有一個實數(shù)x滿足關于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，則滿足條件的所有的實數(shù)a的個數(shù)是
2
2
．

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