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科目： 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)為A、B，離心率為
3
2
，直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=-
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN長度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAS的面積為l？若存在，確定點(diǎn)P的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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（2013•臨沂一模）如圖，五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，面ABF是等邊三角形，棱EF∥BC，且EF=
12
BC．
（I）證明：EO∥面ABF；
（Ⅱ）若EF=EO，證明：平面EFO⊥平面ABE．

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（2013•臨沂一模）已知等比數(shù)列{an}的首項為l，公比q≠1，Sn為其前n項和，al，a2，a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項．
（I）求an和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an+1，數(shù)列{
1
bnbn+2
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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（2013•臨沂一模）上午7：00～7：50，某大橋通過l00輛汽車，各時段通過汽車輛數(shù)及各時段的平均車速如下表：
時段 7：00-7：10 7：10-7：20 7：20-7：30 7：30-7：40 7：40-7：50
通過車輛數(shù) x 15 20 30 y
平均車速（公里/小時） 60 56 52 46 50
已知這100輛汽車，7：30以前通過的車輛占44%．
（I）確定算x，y的值，并計算這100輛汽車過橋的平均速度；
（Ⅱ）估計一輛汽車在7：00～7：50過橋時車速至少為50公里/小時的概率（將頻率視為概率）．

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（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
3
)-sin(
π
2
-x)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，
π
2
)，且f(α+
π
6
)=
3
5
，求f（2α）的值．

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（2013•臨沂一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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（2013•臨沂一模）有下列四個命題：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最大值是9；
p3：直線ax+y+2a-1=0過定點(diǎn)（0，-l）；
p4：區(qū)間[-
3
8
π，
π
8
]是y=2sin(2x+
π
4
)的一個單調(diào)區(qū)間．
其中真命題是（　　）

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（2013•臨沂一模）已知等差數(shù)列{an}中，a7=
π
4
，則tan（a6+a7+a8）等于（　　）

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（2013•臨沂一模）已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�

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設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，δ2），且p（X≤c）=p（X＞c），則c的值（　�。�

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同步練習(xí)冊答案