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科目： 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內(nèi)任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小于1的概率是（　�。�

A．

B．1-

C．

D．1-

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�

A．y=2^x+1

B．y=2-lgx

C．y=x³

D．y=|x|+3

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科目： 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足

3-i

=1+i，i是虛數(shù)單位，則z=（　�。�

A．2-2i

B．1-2i

C．2+i

D．1+2i

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
①當a=

時，求函數(shù)在[1，e]上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對?x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：

1+0.1

2+0.1

＞

；

0.2+

0.5+

＞

0.2

0.5

；

＞

；

72+π

101+π

＞

101

…請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log₂x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x²-2ax+1（

，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為

．
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關？請說明理由．
參考公式：k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：

p（k²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目： 來源： 題型：

學校在開展學雷鋒活動中，從高二甲乙兩班各選3名學生參加書畫比賽，其中高二甲班選出了1女2男，高二乙班選出了1男2女．
（1）若從6個同學中抽出2人作活動發(fā)言，寫出所有可能的結果，并求高二甲班女同學，高二乙班男同學至少有一個被選中的概率．
（2）若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場作畫，寫出所有可能的結果，并求選出的2名同學性別相同的概率．

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