已知四棱錐P-ABCD（如圖）底面是邊長(zhǎng)為2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

有2個(gè)人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)電梯是等可能的，則這2個(gè)人在不同層離開(kāi)的概率是________．

有下列五個(gè)命題：
①若，則一定有；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a^1-2x+1都恒過(guò)定點(diǎn)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0；
⑤與的夾角為銳角的充要條件是．
其中正確命題的序號(hào)是________．（將正確命題的序號(hào)都填上）

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E是棱A₁B₁的中點(diǎn)，
（1）求證：AE⊥BC；
（2）求CE與平面AA₁B₁B所成角大小（用反三角函數(shù)表示）．

在下列命題中，
①“”是“sinα=1”的充要條件；
②的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為2；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則．
其中所有正確命題的序號(hào)是

1. A.
   ②
2. B.
   ③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①③

已知函數(shù)f（x）=3x³-9x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

只能被1和它本身整除的自然數(shù)（不包括1）叫做質(zhì)數(shù)，41，43，47，53，61，71，83，97是一個(gè)由8個(gè)質(zhì)數(shù)組成的數(shù)列，小王同學(xué)正確地寫(xiě)出了它的一個(gè)通項(xiàng)公式，并根據(jù)通項(xiàng)公式得出數(shù)列的后幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)．試寫(xiě)出一個(gè)數(shù)P滿足小王得出的通項(xiàng)公式，但它不是質(zhì)數(shù)．P=________．

若a⊥平面α，b與a所成角的余弦為，則b與平面α所成角的正弦為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線l：y=x+m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（4，1）為定點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過(guò)點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

如果角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-），則cosθ=________．