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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=log2(2+x)+log2(2-x).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域,判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.
(Ⅱ)若關(guān)于θ(θ∈R)的方程f(sinθ)=2,求θ.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0+k)=f(x0)+f(k)(k為常數(shù)),則稱(chēng)“f(x)關(guān)于k可線(xiàn)性分解”.
(1)函數(shù)f(x)=2x+x2是否關(guān)于1可線(xiàn)性分解?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知函數(shù)g(x)=lnx-ax+1(a>0)關(guān)于a可線(xiàn)性分解,求a的范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)a取最小整數(shù)時(shí);
(i)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(ii)證明不等式:(n!)2≤en(n-1)(n∈N*).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,其中b∈R.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)b>0.若?x∈[數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式],使f(x)≥1,求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知函數(shù)y=a(x3-3x)的遞增區(qū)間為(-1,1),則a的取值范圍是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,a∈R.
(1)若a=2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:對(duì)于任意正整數(shù)n,數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

若曲線(xiàn)f(x)=x.•sinx+1在x=數(shù)學(xué)公式處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax+2y+1=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a等于


  1. A.
    .-2
  2. B.
    .-1
  3. C.
    .1
  4. D.
    .2

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)y=2-cosx的單調(diào)遞減區(qū)間是


  1. A.
    [kπ+π,kπ+2π](k∈Z)
  2. B.
    [2kπ-π,2kπ](k∈Z)
  3. C.
    [2kπ,2kπ+數(shù)學(xué)公式](k∈Z)
  4. D.
    [2kπ,2kπ+π](k∈Z)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1(2+an)=2an(n∈N*),
(Ⅰ)求a2,a3,a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記Tn=a1a2+a2a3+…+an-1an(n≥2),試判斷Tn與2的大小,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

如果復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),那么實(shí)數(shù)a等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0)和動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足:∠APB=2θ,且|PA|•|PB|cos2θ=1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于E、F兩點(diǎn),若△BEF的面積等于數(shù)學(xué)公式,求直線(xiàn)l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案