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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a+c=4，求AC邊上中線長的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項a1=的等比數(shù)列，其前n項和Sn中S3，S4，S2成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=|an|，若Tn=++…+，求證：≤Tn＜．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=2，CD=，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．連接B′D，P是B′D上的點．
（Ⅰ）當B′P=PD時，求證：CP⊥平面AB′D；
（Ⅱ）當B′P=2PD時，求二面角P-AC-D的余弦值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點D（0，-2），過點D作拋物線C1：x2=2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限，如圖
（Ⅰ）求切點A的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1+2k2=4k，求橢圓方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-（2m+2）lnx+mx-（m≥-1）．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè) g（x）=．當m=2時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[k，k+1]，（k∈N），使f（x1）＜g（x2），求實數(shù)k的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則∁UA=（ ）
A．{1，3}
B．{3，7，9}
C．{3，5，9}
D．{3，9}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是（ ）
A．y=2
B．y=x2
C．y=2x
D．y=log3

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若2a＞1，則a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．0＜a＜1
C．a(chǎn)＜0
D．a(chǎn)＞2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，若f（3）＜f（1），則下列各式中一定成立的是（ ）
A．f（-1）＜f（-3）
B．f（0）＞f（1）
C．f（2）＞f（3）
D．f（-3）＜f（5）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x3+3x-1在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點（ ）
A．（-1，0）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（2，3）

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