科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，且，橢圓的長半軸與雙曲線的實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3：7．求這兩條曲線的方程．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為線段A₁C₁中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）若AA₁=，二面角A-B₁D-A₁的大小為60，求線段 AB 的長度．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)拋物線的光學(xué)原理：一水平光線射到拋物線上一點(diǎn)，經(jīng)拋物線反射后，反射光線必過焦點(diǎn)．然后求解此題：拋物線y²=4x上有兩個定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，一水平光線射到A點(diǎn)后，反射光線會平行y軸，一水平光線射到B點(diǎn)后，反射光線所在直線的斜率為 ．
（Ⅰ）求直線AB的方程．
（Ⅱ）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：面EFG⊥面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值；
（3）求點(diǎn)A到面EFG的距離．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)F．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)E（0，1）的直線與曲線C在y軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（-2，0）滿足，求直線PN在y軸上的截距d的取值范圍．．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

m•n＜0是方程表示雙曲線實(shí)軸在y軸的（ ）
A．充要條件
B．不必要亦不充分條件
C．充分不必要條件
D．必要不充分條件

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．