4名學(xué)生與3位老師站成一排照相，分別求滿足下列要求的站法種數(shù)：
（1）3位老師站在一起；
（2）3位老師站在一起且兩邊各有2名學(xué)生；
（3）3位老師互不相鄰．

求函數(shù)的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．

路燈距地面為6m，一個(gè)身高為1.8m的人以0.8m/s的速度從路燈的正底下，沿某直線離開路燈，人影長度S（m）隨人從路燈的正底下離開路燈的時(shí)間t（s）的變化而變化，那么人影長度的變化速度v為________（m/s）．

甲、乙、丙三名同學(xué)按任意次序站成一排，則甲站在兩端的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有________個(gè)．
（1）?x∈R，x²-x+1＞0，（2）?x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）?x∈N，使x³≤x．

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-1	0	2
f（x）	2	1	0.25

則a=________；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為________．

設(shè)雙曲線（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是________．（填寫序號(hào)）
①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a²＞b² ；④a³＞b³．

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）頂點(diǎn)C在直線y=上
①若sin²A+sin²B=2sin²C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②設(shè)CA＞CB，且，求角C．

已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．
求證：三個(gè)方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根．