科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（-1，1），B，C是函數(shù)圖象上的兩點，且△ABC為正三角形，則△ABC的高為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．
（1）若AB=，求△ABC的另外兩條邊長；
（2）設(shè)O為△ABC的外心，當(dāng)時，求的值．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥平面PAD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．求證：
（1）AD∥平面PBC；
（2）平面PBC⊥平面PAB．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為穩(wěn)定房價，某地政府決定建造一批保障房供給社會．計劃用1 600萬元購得一塊土地，在該土地上建造10幢樓房的住宅小區(qū)，每幢樓的樓層數(shù)相同，且每層建筑面積均為1 000平方米，每平方米的建筑費用與樓層有關(guān)，第x層樓房每平方米的建筑費用為（kx+800）元（其中k為常數(shù)）．經(jīng)測算，若每幢樓為5層，則該小區(qū)每平方米的平均綜合費用為1 270元．
（每平方米平均綜合費用=）．
（1）求k的值；
（2）問要使該小區(qū)樓房每平方米的平均綜合費用最低，應(yīng)將這10幢樓房建成多少層？此時每平方米的平均綜合費用為多少元？

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)無窮數(shù)列{a_n}滿足：?n∈N^*，a_n＜a_n+1，．記．
（1）若，求證：a₁=2，并求c₁的值；
（2）若{c_n}是公差為1的等差數(shù)列，問{a_n}是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連接CF交AB于點E．
求證：DE²=DB•DA．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x²+2xy+y²=1在矩陣（m＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x²+y²=1，求矩陣M的逆矩陣M^-1．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓，圓．
（1）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C₁，C₂的極坐標(biāo)方程及這兩個圓的交點的極坐標(biāo)；
（2）求圓C₁與C₂的公共弦的參數(shù)方程．