科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C：ρ=1上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選做題）
如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=    ．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=Asin（ωx+φ）+1，（x∈R，其中）的周期為π，且圖象上一個最低點為M（）
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時，求f（x）的值域．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）證明：MN∥平面A₁ACC₁；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點（，）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_mx（mm為常數(shù)，0＜m＜1），且數(shù)列{f（a_n）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)m=時，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（2）設(shè)c_n=a_n•lga_n，如果{c_n}中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1在x=3處的切線方程為y=5x-8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=ke^x恰有兩個不同的實根，求實數(shù)k的值；
（3）數(shù)列{a_n}滿足2a₁=f（2），，求的整數(shù)部分．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1-i（是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．2
B．2+i
C．2-i
D．2+2i