科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線（θ是非零常數(shù)）與圓x²+y²=100有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條
B．66條
C．72條
D．78條

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω=    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=，=    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元，一年后利潤(rùn)是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是P（0＜P＜1），設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ζ，對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬元，ξ取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元．隨機(jī)變量ξ₁、ξ₂分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤(rùn)．
（I）求ξ₁、ξ₂的概率分布和數(shù)學(xué)期望Eξ₁、Eξ₂；
（II）當(dāng)Eξ₁＜Eξ₂時(shí)，求P的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=，BC=2，∠BAC=45°，D是AC₁的中點(diǎn)，E是側(cè)棱BB₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是BB₁的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE∥平面A₁B₁C₁；
（2）在棱BB₁上是否存在點(diǎn)E滿足=λ，使二面角E-AC₁-C是直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m為實(shí)常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的公比滿足q=f（m）且，求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若m=1時(shí)，設(shè)T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n（n∈N^*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N^*均有成立，若存在求出k的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)，試比較f（x）與g（x）的大小．