Question

2．蹦極運(yùn)動(dòng)可以近似等效為如下物理模型：如圖所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，小球從離彈簧上端某高處由靜止釋放，將彈簧壓至最短后又豎直向上彈起…小球接觸彈簧后向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球的機(jī)械能守恒
• B． 小球剛接觸彈簧時(shí)動(dòng)能最大
• C． 小球的加速度一直減小
• D． 有一階段小球的動(dòng)能增大而小球的機(jī)械能減少

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，合力變小，加速度變小．當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．通過分析小球的運(yùn)動(dòng)情況和能量如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷．

解答 解：A、小球壓上彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大，小球的機(jī)械能逐漸減小，故A錯(cuò)誤；
B、小球壓上彈簧后的開始階段，仍有mg＞kx，故小球還要繼續(xù)加速，當(dāng)mg＜kx時(shí)，小球才開始減速，所以mg=kx時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)mg＞kx時(shí)，合力向下，x增大，加速度a減小；當(dāng)mg=kx時(shí)，小球加速度為零，此后mg＜kx，x增大時(shí)，合力向上，且增大，則小球加速度方向向上，且增大，故C錯(cuò)誤．
D、在mg＞kx的過程中，小球的動(dòng)能增大，小球的機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，小球機(jī)械能減少了，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過程、向下的加速和減速過程進(jìn)行分析，同時(shí)要能系統(tǒng)的能量守恒進(jìn)行分析．