Question

將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（　　）

　 A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年

Answer 1

【考點】： 萬有引力定律及其應(yīng)用．

【專題】： 萬有引力定律的應(yīng)用專題．

【分析】： 根據(jù)開普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，這樣可以解出火星的周期．兩星轉(zhuǎn)過的角度之差△θ=2π時，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時間．

【解析】： 解：根據(jù)開普勒第三定律=k得：

火星與地球的周期之比為 ===1.9

地球的周期為T2=1年，則有火星的周期為T1=1.9年

設(shè)經(jīng)時間t兩星又一次距離最近，

根據(jù)θ=ωt

則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差

△θ=（﹣）t=2π

得t=2.3年≈2年．

故選：B

【點評】： 本題也可萬有引力提供向心力，列式求解火星的運動周期．這種方法，很好理解，關(guān)鍵確定相距最近的條件．