Question

10．關于合力與分力的關系．在水平面內，將椽皮條的一端固定在木板的P點，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩索（如圖1）．實驗中只用一個彈簧秤勾住任一個細繩套使結點位于某一位置O，彈簧秤顯示的是合力F．再用兩個彈簧秤分別勾住細繩套，然后互成角度地拉細繩，這兩個彈簧秤顯示的是分力F₁、F₂，

（1）甲同學用上述實驗探究合力與分力的關系．每次實驗都使結點位于同一位置0，他得到下列結論：
A．合力一定大于分力 
B．合力的方向一定在兩個分力之間 
C．合力與分力一定相交于同一點
D．合力可以替代分力
你認為以上結論正確的是D（填以上字母代號）．
（2）乙同學使F₁=F₂=4.0N，且保持不變；θ₁=θ₂=θ．在θ從0°開始逐漸增大的過程中.0點逐漸靠近P點，記錄了如下數據：

次數	1	2	3	4	5	6
θ	15°	30°	37°	45°	53°	60°
F（N）	7.7	6.9	6.4	5.7	4.8	4.0
cosθ	0.97	0.87	0.80	0.71	0.60	0.50

請根據表格中的數據作出F-θ的圖象
（3）為了在圖象中準確地反應F隨θ的關系．橫坐標軸應為cosθ．

Answer 1

分析 （1）每次實驗都使結點位于同一位置0，則兩個分力的作用效果與一個力的作用效果相同，根據合力與分力的關系分析即可；
（2）根據描點法做出圖象；
（3）根據表格可以看出$\frac{F}{cosθ}$是個定值，即F與cosθ成正比，作出F-cosθ圖象即可．

解答 解：（1）每次實驗都使結點位于同一位置0，則兩個分力的作用效果與一個力的作用效果相同，合力與分力是等效替代的關系，合力可以大于分力，可以小于分力，可以等于分力，合力的方向不一定在兩個分力之間，故ABC錯誤，D正確；
故選：D
（2）根據描點法做出圖象，如圖所示：

（3）根據圖象可知，F(xiàn)-θ的圖象是一條曲線，不能準確反映F隨θ的關系，根據表格可以看出$\frac{F}{cosθ}$是個定值，即F與cosθ成正比，所以為了在圖象中準確地反應F隨θ的關系．橫坐標軸應為cosθ．
故答案為：（1）D；（2）如圖所示；（3）cosθ

點評 本題主要考查了同學們對等效替代關系的理解，知道合力與分力是等效替代的關系，要求同學們能根據描點法作出圖象并能分析圖象，難度適中．