Question

16．某個小組的三位同學按照正確的操作得到的紙帶如圖所示，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，打點計時器所用電源頻率為f=50Hz，設重錘質(zhì)量為1.00kg．
（1）甲同學發(fā)現(xiàn)，圖中的B是除起始點外打點計時器打下的第n個點．因此他用v_B=ngT（T是打點計時器的打點周期）計算B點對應時刻重錘的速度，這樣得到的結(jié)果是重力勢能的減少量小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）．動能的增加量．
（2）乙同學認為，可以利用O點到B點的距離h_B計算B點對應時刻物體的速度v_B=$\sqrt{2ghB}$，這樣得到的結(jié)果是重力勢能的減少量等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）動能的增加量．
（3）丙同學用AC段的平均速度作為跟B點對應的重錘的瞬時速度，若h_A=9.51cm，h_B=12.42cm，h_C=15.70cm，則丙同學算得該段重錘重力勢能的減少量為大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）動能的增加量．
（4）若你是知道老師，你認為三位同學的數(shù)據(jù)處理方法中合理的是丙（選填“甲”“乙”“丙”，此空為不定項選擇）

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢能和重力做功之間的關系，可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)初末速度的大小可以求出動能的增加量；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．應用勻變速直線運動的推論可以求出瞬時速度．

解答 解：（1）甲采用自由落體規(guī)律進行分析，而實際情況中加速度小于g；故測出的速度大于物體的實際速度；故重力勢能的減少量小于動能的增加量；
（2）由于采用將物體的運動視為了自由落體運動，因此利用v_B=$\sqrt{2g{h}_{B}}$求出的速度得出的動能與重力勢能的減小量相等；
（3）由于根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，B點的速度為：v_B=$\frac{（15.70-9.51）×1{0}^{-2}m}{2×0.02s}$=1.55m/s，
所以動能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（1.55）²=1.20mJ；
（4）不能應用勻變速直線運動的速度公式或速度位移公式求出瞬時速度，應根據(jù)打出的紙帶應用勻變速直線運動的推論：做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度，故甲與乙的方法不合理，丙的方法合理．
故答案為：（1）小于；（2）等于；（3）大于；（4）丙．

點評 熟練應用運動學規(guī)律處理問題，要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，明確功能關系．求某點的瞬時速度應根據(jù)打出的紙帶應用勻變速直線運動的推論求出，不能用運動學公式求出．