Question

如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有一個直角三角形斜面體，傾角θ為300，斜邊長為x0，以斜面頂部O點為坐標軸原點，沿斜面向下建立一個一維坐標x軸。斜面頂部安裝一個小的定滑輪，通過定滑輪連接兩個物體A、B（均可視為質(zhì)點），其質(zhì)量分別為m1、m2，所有摩擦均不計 ，開始時A處于斜面頂部，并取斜面底面所處的水平面為零重力勢能面，B物體距離零勢能面的距離為x0/2；現(xiàn)加在A物體上施加一個平行斜面斜向下的恒力F，使A由靜止向下運動。當A向下運動位移x0時，B物體的機械能隨x軸坐標的變化規(guī)律如圖乙，則結(jié)合圖象可求：

（1）B質(zhì)點最初的機械能E1和上升x0時的機械能E2；

（2）恒力F的大小。

Answer 1

【答案】，

【考點】功能關(guān)系，牛頓第二定律

【解析】（1）B物體的最初的動能為零。B物體的重力勢能為； （1分）

故B物體的機械能為     （1分）

        上升x0后由圖像可求：  ，（2分）

 得B物體的機械能為：       （1分）

（2）因為F是恒力，所以AB系統(tǒng)以恒定的加速度運動。當B運動時它的機械能為零，可得：

，   求得：     （2分）

    由運動學(xué)公式求得B的加速度：       （2分）

對A、B組成的物體，由牛頓第二定律得：

               （2分） 

得恒力：         （1分）