Question

11．如圖所示，MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一塊薄金屬板，帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)金屬板（穿過(guò)金屬板速度要變�。�，虛線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡，上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度分為B₁、B₂，且B₁=3B₂，ce=2ac．由圖知：（　�。�

• A． 粒子帶負(fù)電
• B． 粒子運(yùn)動(dòng)方向是abcde
• C． 粒子運(yùn)動(dòng)方向是edcba
• D． 粒子在上半周所用時(shí)間大于下半周所用時(shí)間

Answer 1

分析 由半徑的變化可知粒子運(yùn)動(dòng)方向；由軌跡偏轉(zhuǎn)方向可知粒子的受力方向，則由左手定則可判斷粒子的運(yùn)動(dòng)方向，由圓周對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式可知時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)粒子在上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑分別為r₁、r₂．
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
由題意知：r₂=2r₁．又B₁=3B₂，解得：v₁=1.5v₂．
帶電粒子穿過(guò)金屬板后速度減小，故可知粒子運(yùn)動(dòng)方向是abcde．
粒子所受的洛倫茲力均指向圓心，在a點(diǎn)洛倫茲力向右，則由左手定則可知，粒子應(yīng)帶正電，故A、C錯(cuò)誤，B正確；
D、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，已知：B₁=3B₂，則粒子在上半周所用時(shí)間小于下半周所用時(shí)間，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注意觀察圖形，結(jié)合半徑公式和周期公式分析速度關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，明確了速度關(guān)系即可由左手定則及圓的性質(zhì)求解．