Question

3．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)均為2m，且與水平方向的夾角均為30°．現(xiàn)有兩小物塊M、N從傳送帶頂端均以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊M到達(dá)傳送帶底端的速度大小為2m/s
• B． 物塊N到達(dá)傳送帶底端的速度為0
• C． 物塊M、N同時(shí)到達(dá)傳送帶底端
• D． 物塊M、N在傳選帶上的劃痕長(zhǎng)度相同

Answer 1

分析 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，M的初速度與傳送帶相等，通過對(duì)M受力分析確定M的運(yùn)動(dòng)情況；N的初速度方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以N相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到沿斜面向上的摩擦力，根據(jù)受力分析確定N的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析各選項(xiàng)．

解答 解：A、對(duì)M：初速度沿斜面向下與傳送帶速度相同，又因?yàn)閙gsin30°=μmgcos30°，所以M與傳送帶相對(duì)靜止一起沿傳送帶向下做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傳送帶底端時(shí)速度為1m/s，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)N：初速度方向與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反，N相對(duì)傳送帶沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律mgsin30°-μmgcos30°=ma，解得a=0，所以N也沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傳送帶底端時(shí)的速度為1m/s，故B錯(cuò)誤．
C、M和N沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)的位移和速度均相同，故時(shí)間相等，故同時(shí)到達(dá)傳送帶底端．故C正確．
D、M與傳送帶相對(duì)靜止，在傳送帶上劃痕為0；N在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{s}{v}=\frac{2}{1}=2s$，傳送帶位移${x}_{1}^{\;}={v}_{傳}^{\;}t=2m$，${x}_{N}^{\;}=2m$，△x=4m，N在傳送帶上劃痕為4m，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 處理傾斜放置運(yùn)行的傳送帶問題，先對(duì)物體受力分析，判斷摩擦力方向是解決問題的關(guān)鍵．