Question

16．下圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計時器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個記數(shù)點(diǎn)沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：

（1）該物體的加速度為0.74m/s²，
（2）第3個記數(shù)點(diǎn)與第2個記數(shù)點(diǎn)的距離約為4.36cm，
（3）打第3個點(diǎn)時該物體的速度為0.47m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度以及2、3兩個計數(shù)點(diǎn)的距離．通過某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第3個計數(shù)點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）每打5個點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄₅-x₁₂=3aT²
a=$\frac{0.0584-0.0362}{3×0．{1}^{2}}$=0.74m/s²，
（2）第3個計數(shù)點(diǎn)與第2個計數(shù)點(diǎn)的距離x₂₃=x₁₂+aT²=0.0362m+0.74×0.01m=0.0436m=4.36cm≈4.4cm；
（3）打第2個點(diǎn)時的瞬時速度等于打1、3之間的平均速度，因此有：v₂=$\frac{0.0362+0.0436}{2×0.1}$=0.399m/s
所以打第三個點(diǎn)的速度為：v₃=v₂+aT=0.399m/s+0.74×0.1m/s≈0.47m/s
故答案為：（1）0.74，
（2）4.4，
（3）0.47．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動兩個重要推論的運(yùn)用．