Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直．一個小球貼著筒的內壁在水平面內做圓周運動，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運動軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中

A. 小球的向心加速度逐漸減小

B. 小球運動的角速度逐漸減小

C. 小球運動的線速度逐漸減小

D. 小球運動的周期逐漸減小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma= ，

可知A.B的向心力大小相等，a=gtanθ，向心加速度不變，故A錯誤；

B. 角速度ω= ，由于半徑減小，則角速度變大，故B錯誤；

C. 線速度v= ，由于半徑減小，線速度減小，故C正確；

D. 周期T=2π/ω，角速度增大，則周期減小，故D正確。

故選：CD。