Question

19．在電場中把2.0×10^-9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功1.5×10^-7J，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功-4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三點(diǎn)中電勢最高的是C點(diǎn)；
（2）A、B、C三點(diǎn)中電勢最低的是B點(diǎn)；
（3）U_AB=75V，U_BC=-200V，U_CA=125V．
（4）把-1.5×10^-9v的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做1.875×10^-6J的功．

Answer 1

分析 （1）由電場力做功表達(dá)式W=qU可計(jì)算A，B間，B，C間，A，C間電勢差．
（2）A點(diǎn)電勢為零，根據(jù)U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，U_AB=φ_A-φ_B列式后聯(lián)立求解即可．
（3）由電場力做功表達(dá)式W=qU可計(jì)算把-1.5×10^-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功．

解答 解：（1）設(shè)B點(diǎn)電勢為0，則正電荷在A點(diǎn)的電勢能為：E_PA=1.5×10^-7J，E_PC=4.0×10^-7J，故A點(diǎn)電勢為φ_A=$\frac{{E}_{PA}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$V=75V，C點(diǎn)的電勢為φ_C=$\frac{{E}_{PC}}{q}$=$\frac{4.0×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$V=200V，故φ_C＞φ_A＞φ_B；
（3）將一個(gè)電量2.0×10^-9C的正電荷從A點(diǎn)移到電場中的B點(diǎn)，電場力做了1.5×10^-7J的正功，故：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$V=75V
再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為-4.0×10^-7J．
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=-$\frac{4.0×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$=-200V
U_AC=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=75+（-200）=-125V
U_CA=-U_AC=125V
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功：W_AC=qU_AC=-1.5×10^-9×125J=1.875×10^-6J．
故答案為：（1）C；
（2）B
（3）75；-200；125
（4）1.875×10^-6

點(diǎn)評 該題考查電場力做功的特點(diǎn)，掌握好靜電力做功的公式W=qU，這只是其中一個(gè)，另外要掌握W=qEd，這是一道考查基礎(chǔ)的好題．