Question

3．（1）如圖甲所示，萬能角度尺是利用游標讀數原理來直接測量工件角度或進行劃線的一種角度量具．它有一個可轉動的圓盤（即主尺），在圓盤的邊緣標有表示圓心角的刻度，在圓盤的外側有一個固定不動的圓弧狀的游標尺．如圖乙所示，主尺上29°對應的弧長與游標尺上30格對應的弧長相等．圖乙中萬能角度尺所測量的角度為46.5°．

（2）“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”實驗中，某小組同學實驗時先正確平衡摩擦力，并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細線上的拉力，改變鉤碼的個數，確定加速度與細線上拉力F的關系．
（1）下列圖象中能表示該同學實驗結果的是A

（2）某次實驗中打出如圖丁所示的紙帶（打點計時器電源的頻率為50Hz），則這個加速度值a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 （1）該實驗儀器原理類似于游標卡尺．讀數的方法是主尺讀數加上游標尺讀數，不需估讀；
（2）平衡摩擦力后，細線拉力等于合力，而加速度與合力成正比，其關系圖線應該為直線，根據公式△x=aT²，結合逐差法進行計算即可．

解答 解：（1）主尺精確到1°，游標卡尺（游標尺上有30個等分刻度）精確到$\frac{1}{30}$°
游標卡尺主尺讀數為46°，游標讀數為$\frac{1}{30}$°×15=0.5°，
所以最終讀數為46.5°．
（2）平衡摩擦力后，細線拉力等于合力，而加速度與合力成正比，其關系圖線應該為直線，故A正確，
故選：A
根據紙帶可知，每5個點取一個計數點，則T=0.1s，
根據公式△x=aT²
得到：0.0353-0.0193=2aT²
代入數據得到：a=$\frac{0.0353-0.0193}{0.02}$=0.80m/s² ．
故答案為：（1）46.5°；（2）A；0.80

點評 解決第一問的關鍵掌握該器材的讀數方法，即主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．注意器材的精確度；第二題考查了學生對牛頓第二定律掌握和運用，本題關鍵：一是公式△x=aT²理解與掌握，注意巧用T的含義，二是能從圖象上得到相關信息．