Question

如圖 所示，光滑水平地面上有一足夠長的木板，左端放置可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，其質(zhì)量為m₁=1kg，木板與物體間動摩擦因數(shù)μ=0.1．二者以相同的初速度V_o=0.8m/s﹣起向右運(yùn)動，木板與豎直墻碰撞時間極短，且沒有機(jī)械能損失．V=10m/s²．

I．如果木板質(zhì)量m₂=3kg，求物體相對木板滑動的最大距離；

II．如果木板質(zhì)量m₂=0.6kg，求物體相對木板滑動的最大距離．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 動量守恒定律．

【專題】： 動量定理應(yīng)用專題．

【分析】： I．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，根據(jù)動量守恒定律求出兩者最終的速度，根據(jù)能量守恒定律求出物體相對木板滑動的最大距離．

II．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，根據(jù)動量守恒定律知木板將與豎直墻再次碰撞，最后木板停在豎直墻處，根據(jù)能量守恒定律求出物體相對木板滑動的最大距離．

【解析】： 解：Ⅰ．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，由動量守恒定律

m₂v₀﹣m₁v₀=（m₁+m₂）v

v=0.4m/s，方向向左，不會與豎直墻再次碰撞．

由能量守恒定律

解得 s₁=0.96m

Ⅱ．木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，由動量守恒定律

m₂v₀﹣m₁v₀=（m₁+m₂）v′

v′=﹣0.2m/s，方向向右，將與豎直墻再次碰撞，最后木板停在豎直墻處

由能量守恒定律

解得 s₂=0.512m．

答：（1）如果木板質(zhì)量m₂=3kg，求物體相對木板滑動的最大距離為0.96m．

（2）如果木板質(zhì)量m₂=0.6kg，求物體相對木板滑動的最大距離為0.512m．

【點(diǎn)評】： 本題綜合運(yùn)用了動量守恒定律和能量守恒定律，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒定律理清木板和木塊最終的運(yùn)動情況．