Question

12．實(shí)驗(yàn)室的斜面小槽等器材裝配如圖甲所示的裝置．鋼球從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．每次都使鋼球在斜槽上同一位置無初速滾下，鋼球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置，通過多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置，連起來就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．

（l）某同學(xué)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其余的操作時(shí)都準(zhǔn)確無誤，他在分析數(shù)據(jù)時(shí)所建立的坐標(biāo)系如圖乙所示．該同學(xué)根據(jù)自己所建立的坐標(biāo)系，在描出的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖上任取一點(diǎn)（x，y），運(yùn)用公式v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$求小球的初速度v₀，這樣測得的平拋初速度值與真實(shí)值相比偏大．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
（2）如圖所示，實(shí)線為該同學(xué)描出的小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，測得AB，BC間的水平距離為△s₁=△s₂=0.4m，高度差△h₁=0.25m，△h₂=0.35m，由此可知小球平拋的初速度v₀=4.0m/s．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直位移的測量誤差，得出飛行時(shí)間的測量誤差，從而得出初速度的測量誤差．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）由于坐標(biāo)原點(diǎn)偏下，所以在計(jì)算飛行時(shí)間時(shí)t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$偏小，由${v}_{0}=\frac{x}{t}$知，實(shí)驗(yàn)求出的初速度比真實(shí)值偏大．
（2）根據(jù)$△{h}_{2}-△{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{△{h}_{2}-△{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$，則初速度${v}_{0}=\frac{△{s}_{1}}{T}=\frac{0.4}{0.1}m/s=4.0m/s$．
故答案為：（1）偏大，（2）4.0．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題．