Question

17．如圖所示，升降機(jī)中一盛有水的容器中有一懸浮物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a加速上升時(shí)，水面相對(duì)容器的高度將（　�。�

• A． 上升
• B． 下降
• C． 不變
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)升降機(jī)靜止時(shí)，結(jié)合平衡求出木塊浸入水中的深度，當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，結(jié)合浮力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出浸入水中的深度，從而確定水面相對(duì)容器高度的變化．

解答 解：設(shè)水的密度為ρ，木塊的橫截面積為S，木塊浸入水中的深度在升降機(jī)靜止時(shí)為h₁，根據(jù)平衡有：mg=ρgSh₁，解得${h}_{1}=\frac{m}{ρS}$．
當(dāng)升降機(jī)以加速度a上升時(shí)，容器中的水也隨系統(tǒng)一起向上加速運(yùn)動(dòng)，水也處于超重狀態(tài)，水對(duì)木塊的浮力是木塊上下表面受到水對(duì)它的壓力差，根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力等于物體排開液體的重力，此時(shí)木塊受到的浮力為ρ（g+a）Sh₂，
由根據(jù)牛頓第二定律得，ρ（g+a）Sh₂-mg=ma，聯(lián)立解得${h}_{2}=\frac{m}{ρS}={h}_{1}$，可知水面相對(duì)容器的高度不變．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和浮力的綜合運(yùn)用，一定要注意超重狀態(tài)下排開水的體積，通過本題知道浸沒在水中的深度，與加速度無關(guān)．