Question

15．為了探究質(zhì)量一定時物體的加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置，將小車置于水平桌面上，通過一動滑輪上的細線拉動小車運動．

（1）該同學(xué)在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶，已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm（點間均有4個計時點未畫出），根據(jù)紙帶求出小車的加速度大小為0.39m/s²（保留二位有效數(shù)字）；
（2）改變懸掛重物的重量，多次實驗，以彈簧秤的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，小車加速度a為縱坐標(biāo)，得到a-F圖象如圖3所示，則小車與木板間的最大靜摩擦力為2F₀，小車質(zhì)量為$\frac{2}{{a}_{1}}$（F₁-F₀）．

Answer 1

分析 （1）物體做勻變速直線運動，根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)求得加速度；
（2）由圖3可知，當(dāng)F=F₀時，小車剛要滑動，根據(jù)動滑輪的特點，此時f=2F₀，求得最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求得小車質(zhì)量

解答 解：（1）相鄰相等時間內(nèi)位移之差等于常數(shù)，故有：
${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.39m/s²
（2）通過動滑輪拉小車，故f=2F0，
根據(jù)牛頓第二定律可知：2F₁-2F₀=ma₁
解得：m=$\frac{2}{{a}_{1}}$（F₁-F₀）
故答案為：（1）0.39；（2）2F₀，$\frac{2}{{a}_{1}}$（F₁-F₀）

點評 本題主要考查了驗證牛頓第二定律，關(guān)鍵是抓住利用動滑輪提供拉力時，小車的實際拉力為彈簧示數(shù)的2倍，即可求解